（2010•臺(tái)州一模）反復(fù)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，依次記錄每一次落地時(shí)骰子向上的點(diǎn)數(shù)，當(dāng)記有三個(gè)不同點(diǎn)數(shù)時(shí)即停止拋擲．若拋擲四次恰好停止，則記有這四次點(diǎn)數(shù)的所有不同結(jié)果的種數(shù)為
360
360
．（用數(shù)字作答）
分析：第一次有6種情況，第二次有5種情況，第三次有3種情況，第四次有3種情況，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得這四次點(diǎn)數(shù)的所有不同結(jié)果的種數(shù)．
解答：解：由題意可得第一次有6種情況，第二次有5種情況，第三次有3種情況，第四次的情況與
前3次中的某一種情況相同，故第四次有3種情況，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得這四次點(diǎn)數(shù)的所有不同結(jié)果的種數(shù)為 6×5×4×3=360，
故答案為 360．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于中檔題．
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8
8
．

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x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，已知點(diǎn)P（
a2
c
，
3
b）（其中c為橢圓的半焦距），若線段PF1的中垂線恰好過點(diǎn)F2，則橢圓離心率的值為（　�。�

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（2010•臺(tái)州一模）某電子科技公司遇到一個(gè)技術(shù)性難題，決定成立甲、乙兩個(gè)攻關(guān)小組，按要求各自獨(dú)立進(jìn)行為期一個(gè)月的技術(shù)攻關(guān)，同時(shí)決定對(duì)攻關(guān)限期內(nèi)攻克技術(shù)難題的小組給予獎(jiǎng)勵(lì)．已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為
2
3
，被乙小組攻克的概率為
3
4
．
（1）設(shè)ξ為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）設(shè)η為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)f(x)=|η-
1
2
|x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C，求事件C發(fā)生的概率．

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