設(shè)a＞0，b＞0，若
3
是3a與3b的等比中項(xiàng)，則
1
a
+
1
b
的最小值是______．
∵
3
是3a與3b的等比中項(xiàng)
∴3a?3b=3a+b=3
∴a+b=1
∴ab≤
(a+b)2
4
=
1
4
（當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立）
∴
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
1
ab
≥4．
故答案為：4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0．若
3
是3a與3b的等比中項(xiàng)，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、8
B、4
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
1
2
是log2a與log2b的等差中項(xiàng)，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
3
是3a和3b的等比中項(xiàng)，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
3
是9a與27b的等比中項(xiàng)，則
2
a
+
3
b
的最小值是
25
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若1是a與b的等比中項(xiàng)，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

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