如果命題P(n)對(duì)n=k成立，則它對(duì)n=k+1也成立，現(xiàn)已知P(n)對(duì)n=4不成立，則下列結(jié)論正確的是（    ）

A.P(n)對(duì)n∈N*成立

B.P(n)對(duì)n＞4且n∈N*成立

C.P(n對(duì))n＜4且n∈N*成立

D.P(n)對(duì)n≤4且n∈N*不成立

D

解析：由題意可知，P(n)對(duì)n=3不成立（否則n=4也成立）.同理可推得P(n)對(duì)n=2,n=1也不成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

如果命題P(n)對(duì)n=k成立，則對(duì)n=k+2也成立，又若P(n)對(duì)n=2成立，則下列結(jié)論正確的是(  )

　　A．當(dāng)n=5時(shí)，該命題不成立　　　　    B．P(n)對(duì)所有正偶數(shù)n成立

　　C．P(n)對(duì)所有正奇數(shù)成立　　　　　　 D．P(n)對(duì)所有大于1的數(shù)n成立

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013

如果命題p(n)對(duì)n＝k成立，則它對(duì)n＝k＋2也成立．若p(n)對(duì)n＝2也成立，則下列結(jié)論正確的是

[　　]

A．p(n)對(duì)所有正整數(shù)n都成立

B．p(n)對(duì)所有正偶數(shù)n都成立

C．p(n)對(duì)所有正奇數(shù)n都成立

D．p(n)對(duì)所有自然數(shù)n都成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：013

如果命題p(n)對(duì)n＝k成立，則它對(duì)n＝k＋2也成立．若p(n)對(duì)n＝2也成立，則下列結(jié)論正確的是…

[　　]
A．

p(n)對(duì)所有正整數(shù)n都成立

B．

p(n)對(duì)所有正偶數(shù)n都成立

C．

p(n)對(duì)所有正奇數(shù)n都成立

D．

p(n)對(duì)所有自然數(shù)n都成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果命題P(n)對(duì)n＝k成立，則它對(duì)n＝k＋1也成立，現(xiàn)已知P(n)對(duì)n＝4不成立，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．P(n)對(duì)n∈N*成立         B．P(n)對(duì)n＞4且n∈N*成立

C．P(n)對(duì)n＜4且n∈N*成立  D．P(n)對(duì)n≤4且n∈N*不成立

 

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