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經觀測,某公路段在某時段內的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(千/小時)之間有函數關系:y=
920v
v2+3v+1600
(v>0)

(1)在該時段內,當汽車的平均速度v為多少時車流量y最大?最大車流量為多少?(精確到0.01千輛);
(2)為保證在該時段內車流量至少為10千輛/小時,則汽車的平均速度應控制在什么范圍內?
(1)函數可化為y=
920
v+
1600
v
+3
920
80+3
=
920
83

當且僅當v=40時,取“=”,即ymax=
920
83
≈11.08
千輛,等式成立;
(2)要使該時段內車流量至少為10千輛/小時,即使
920v
v2+3v+1600
≥10

即v2-89v+1600≤0?v∈[25,64]
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

經觀測,某公路段在某時段內的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(千/小時)之間有函數關系:y=
920vv2+3v+1600
(v>0)

(1)在該時段內,當汽車的平均速度v為多少時車流量y最大?最大車流量為多少?(精確到0.01千輛);
(2)為保證在該時段內車流量至少為10千輛/小時,則汽車的平均速度應控制在什么范圍內?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

經觀測,某公路段在某時段內的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(千/小時)之間有函數關系:數學公式
(1)在該時段內,當汽車的平均速度v為多少時車流量y最大?最大車流量為多少?(精確到0.01千輛);
(2)為保證在該時段內車流量至少為10千輛/小時,則汽車的平均速度應控制在什么范圍內?

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經觀測,某公路段在某時段內的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(千/小時)之間有函數關系:
(1)在該時段內,當汽車的平均速度v為多少時車流量y最大?最大車流量為多少?(精確到0.01千輛);
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經觀測,某公路段在某時段內的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(千米/小時)之間有函數關系:

   (1)在該時段內,當汽車的平均速度v為多少時車流量y最大?最大車流量為多少?(精確到0.01千輛);

   (2)為保證在該時段內車流量至少為10千輛/小時,則汽車的平均速度應控制在什么范圍內?

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