14．已知m，n是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．m⊥α，α⊥β，m∥n⇒n∥βB．m∥α，α∩β=n⇒n∥m
C．α∥β，m∥α，m⊥n，⇒n⊥βD．m⊥α，n⊥β，m∥n⇒α∥β

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，m⊥α，α⊥β，m∥n⇒n∥β或n?β，不正確；
對于B，m∥α，m?β，α∩β=n⇒n∥m，不正確；
對于C，α∥β，m∥α，m⊥n⇒n、β位置關(guān)系不確定，不正確；
對于D，m⊥α，m∥n，∴n⊥α，∵n⊥β，∴α∥β，正確，
故選D．

點評 本題考查線面、平面與平面平行、垂直的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知點$A（{1，1}），B（{1，-1}），C（{\sqrt{2}cosθ，\sqrt{2}sinθ}），θ∈R$，O是坐標原點，
（1）若$|{\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}}|=\sqrt{2}$，求sin2θ的值；
（2）若實數(shù)m，n滿足$m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}，θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，求（m+3）2+n2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{{x_{\;}^2}}{{a_{\;}^2}}-\frac{{y_{\;}^2}}{{b_{\;}^2}}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\sqrt{10}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±3xB．y=±2xC．$y=±\frac{1}{3}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一個焦點F（c，0），虛軸的一個端點為B（0，b），如果直線FB與該雙曲線的漸近線$y=\frac{a}x$垂直，那么此雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過拋物線x2=8y焦點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點M的縱坐標為4，則|AB|=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，△PDC，△PBC，△PAB，△PDA為全等的等邊三角形，E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，下列結(jié)論中錯誤的為（　　）
A．直線BE與直線CF共面B．直線BE與直線AF是異面直線
C．平面BCE⊥平面PADD．面PAD與面PBC的交線與BC平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，若|PF1||PF2|=12，則∠F1PF2的大小60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+3，其中a，b，α，β均為非零實數(shù)，若f（2016）=6，則 f （2017）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知兩個單位向量$\overrightarrow i$，$\overrightarrow j$互相垂直，且向量$\overrightarrow k=2\overrightarrow i-4\overrightarrow j$，則$|\overrightarrow k+\overrightarrow i|$=5．

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同步練習(xí)冊答案