Question

已知一個(gè)正六棱錐的高為10cm，底面邊長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)正六棱錐的體積為

180

3

cm³．

Answer 1

分析：設(shè)S-ABCDEF為正六棱錐，O是底面正六邊形ABCDEF的中心．由ABCDEF為正六邊形，知△AOB為等邊三角形．由底面邊長(zhǎng)為6cm，知OA=OB=AB=6，由此能求出這個(gè)正六棱錐的體積．

解答：解：設(shè)S-ABCDEF為正六棱錐，O是底面正六邊形ABCDEF的中心．
∵ABCDEF為正六邊形，∴△AOB為等邊三角形．
∵正六棱錐的高為10cm，底面邊長(zhǎng)為6cm，
∴OA=OB=AB=6，
∴S=6×

1

2

×6×6×sin60°=54

3

，
∴這個(gè)正六棱錐的體積V=

1

3

×54

3

×10=180

3

．
故答案為：180

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題以正六棱錐為載體，考查棱錐的底面積，側(cè)面積與體積的關(guān)系，考查計(jì)算能力．