（2012•太原模擬）若直線y=kx+1被圓x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，則實(shí)數(shù)k的值是
1
1
．
分析：先判斷直線過圓內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，再利用直線與圓的位置關(guān)系即垂徑定理，判斷直線的斜率
解答：解：直線y=kx+1過定點(diǎn)M（0，1），圓x2+y2-2x-3=0的圓心為（1，0），半徑為r=2，顯然點(diǎn)M在圓內(nèi)
若直線y=kx+1被圓x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，則圓心（1，0）與點(diǎn)M（0，1）的連線與直線y=kx+1垂直，
即k×
1-0
0-1
=-1，故k=1
故答案為 1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線方程和圓的一般方程，直線與圓的位置關(guān)系，圓的幾何性質(zhì)及應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題
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（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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（2012•太原模擬）已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，1），若向量
b
⊥（λ
a
+
b
），則實(shí)數(shù)λ的值是
-
1
3
-
1
3
．

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（2012•太原模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B，C，∠APC的平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．
（Ⅰ）證明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求
PCPA
的值．

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（2012•太原模擬）已知函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log4x+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（　�。�

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