Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

，則z=x-2y的最小值是

-13

．

Answer 1

分析：畫出滿足約束條件表示的平可行域，然后分析平面區(qū)域里各個角點(diǎn)，然后將其代入z=x-2y中，求出z=x-2y的最小值．

解答：解：滿足約束條件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

的可行域如下圖示：
z=x-2y的最小值就是直線在y軸上的截距的-

1

2

倍，
由圖可知，z=x-2y經(jīng)過

x-y+5=0 x=3

的交點(diǎn)A（3，8）時，
Z=x-2y有最小值-13
故答案為：-13．

點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時，常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．