（本小題滿分12分）如圖中，已知點(diǎn)在邊上，且，．

（Ⅰ）求的長(zhǎng)；

（Ⅱ）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省湛江市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某校高中生共有2700人，其中高一年級(jí)900人，高二年級(jí)1200人，高三年級(jí)600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為

A．45，75，15 B．45，45，45 C．30，90，15 D．45，60，30

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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知．

（1）關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北武漢華中師大第一附中高三上期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）（解答過(guò)程寫(xiě)在試卷上無(wú)效）

對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱(chēng)為“局部奇函數(shù)”．

為定義在上的“局部奇函數(shù)”；

曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)；

若為假命題，為真命題，求的取值范圍．

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已知定義在R上的函數(shù)對(duì)任意都滿足，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年甘肅省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．

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函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是( )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列中，若則（ ）

A．128 B．－128 C．256 D．－256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年四川綿陽(yáng)南山中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分為10分）

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，)，過(guò)點(diǎn)P(2,1)的直線與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）是否存在直線，滿足?若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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