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求值：
（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值．
（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
2
x
y
的值．
（1）由x
1
2
+x-
1
2
=3?x+x-1=7?x2+x-2=47
又由x
3
2
+x-
3
2
=(x
1
2
+x-
1
2
)[(x+x-1)-1]?x
3
2
+x-
3
2
=18
代入原式即得原式=
1
3

（2）由1gx+1gy=21g（x-2y）?1gxy=1g（x-2y）2?xy=x2-4xy+4y2?x2-5xy+4y2=0
 &?(x-y)(x-4y)=0
 &?x=y或x=4y

又x＞0，y＞0，x-2y＞0?x＞2y
  ∴x=4y
 ∴
x
y
=4

則原式=log
2
4=log2
1
2
22=4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值．
（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
2
x
y
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算求值：
（1）0.064-
1
3
-(-
7
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2

（2）若x
1
2
+x-
1
2
=
5
，求x+x-1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值；
（2）計算(
1
3
)-1-log28+(0.5-2-2)×(
27
8
)
2
3
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值；
（2）化簡
a3b2
3ab2
(a
1
4
b
1
2
)4•
3
b
a
（a＞0，b＞0）．

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