Question

設(shè)y=8x²-lnx，則此函數(shù)在區(qū)間（0，）和（，1）內(nèi)分別（ ）
A．單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
B．單調(diào)遞增，單調(diào)遞增
C．單調(diào)遞減，單調(diào)遞增
D．單調(diào)遞減，單調(diào)遞減

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)y=8x²-lnx，求導(dǎo)，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分析導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間（0，）和（，1）內(nèi)的符號，確定函數(shù)的單調(diào)性．
解答：解：y′=16x-．
當(dāng)x∈（0，）時(shí)，y′＜0，y=8x²-lnx為減函數(shù)；
當(dāng)x∈（，1）時(shí)，y′＞0，y=8x²-lnx為增函數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評：考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，注意導(dǎo)數(shù)的符號和原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間之間的關(guān)系，以及函數(shù)的定義域，屬基礎(chǔ)題．