不等式x2-|x|-6＜0（x∈R）的解集是
（-3，3）
（-3，3）
．
分析：把原不等式中的x2變?yōu)閨x|2，則不等式變?yōu)殛P(guān)于|x|的一元二次不等式，求出解集得到關(guān)于x的絕對值不等式，解出絕對值不等式即可得到x的解集．
解答：解：原不等式化為|x|2-|x|-6＜0
因式分解得（|x|-3）（|x|+2）＜0
因為|x|+2＞0，所以|x|-3＜0即|x|＜3
解得：-3＜x＜3．
故答案為：（-3，3）
點評：本題考查一元二次不等式的解法，解題的突破點是把原不等式中的x2變?yōu)閨x|2，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、不等式x2+x+x-1+x-2＜0的解集（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）已知不等式x2-x≤0的解集為M，且集合N={x|-1＜x＜1}，則M∩N為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式 x2-x-2≤0的解集是
{x|-1≤x≤2}
{x|-1≤x≤2}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：關(guān)于x的不等式logax＞0的解集是{x|0＜x＜1}，q：關(guān)于x的不等式x2-x+a2≤0的解集是空集，若p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-x＞0的解集是（　　）
A、{x|x＞1}B、{x|x＜0}C、{x|x＞1或x＜0}D、{x|0＜x＜1}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案