【題目】已知中心在原點(diǎn)的橢圓的兩個焦點(diǎn)和橢圓的兩個焦點(diǎn)是一個正方形的四個頂點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知是橢圓上的任意一點(diǎn)，，求的最小值．

【答案】（1）；（2）時，時，，時，．

【解析】

試題分析：（1）由已知橢圓，求得相應(yīng)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，得出所求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出橢圓的方程，根據(jù)橢圓的定義，求解的值，即求解橢圓的方程；（2）設(shè)，得到，且，設(shè)，即可利用函數(shù)的性質(zhì)，求解的最小值．

試題解析：（1）由已知橢圓，相應(yīng)的焦點(diǎn)分別為，則橢圓的焦點(diǎn)分別為，設(shè)橢圓的方程為，

∵，

∴，∴，

∴橢圓的方程為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）設(shè)，則，

，

令，∵，

∴時，；時，；

時，．綜上所述：時， 時，；時，．．．．．．．．．．．．．．．6分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列事件為確定事件的有( )．

(1)在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20℃的純水結(jié)冰

(2)平時的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?/span>105分

(3)拋一枚硬幣，落下后正面朝上

(4)邊長為a，b的長方形面積為ab

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）記函數(shù)的圖象為曲線．設(shè)點(diǎn),是曲線上的不同兩點(diǎn)．如果在曲線上存在點(diǎn)，使得：①；②曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”．試問：函數(shù)是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

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【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，點(diǎn)(n，Sn)在曲線f(x)＝x2－4x(x∈N*)上．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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【題目】若集合{(x，y)|x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}{(x，y)|y＝3x＋b}，則b＝________．

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【題目】現(xiàn)從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，下列說法正確的是（ ）

A. 80件產(chǎn)品是總體 B. 10件產(chǎn)品是樣本

C. 樣本容量是80 D. 樣本容量是10

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【題目】為了調(diào)查北京市2015年家庭收入情況，在該問題中總體是(　　)

A. 北京市 B. 北京市所有家庭的收入

C. 北京市的所有人口 D. 北京市的工薪階層

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【題目】函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在遞減，并且最大值為1，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知a＝log32，用a表示log38－2log36是( )

A. a－2 B. 5a－2

C. 3a－(1＋a)2 D. 3a－a2－1

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