設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，且 a=1，B=2A，則b的取值范圍為（　　）
分析：由題意可得0＜2A＜
π
2
，且
π
2
＜3A＜π，解得A的范圍，可得cosA的范圍，由正弦定理求得
b
a
=b=2cosA，根據(jù)cosA的范圍確定出b范圍即可．
解答：解：銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，B=2A，
∴0＜2A＜
π
2
，且B+A=3A，
∴
π
2
＜3A＜π．
∴
π
6
＜A＜
π
4
，
∴
2
2
＜cosA＜
3
2
，
∵a=1，B=2A，
∴由正弦定理可得：
b
a
=b=
sin2A
sinA
=2cosA，
∴
2
＜2cosA＜
3
，
則b的取值范圍為（
2
，
3
）．
故選A
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，余弦函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定出A的范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若(15sinA)
PA
+(12sinB)
PB
+(10sinC)
PC
=
0
且
BA
+
BC
=3
BP
則下列正確的命題序號是
①③④
①③④
．
①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A．

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設(shè)角A、B、C是銳角三角形ABC的三內(nèi)角，則點(diǎn)P(cosA－sinB，sinA－cosB)在第________象限內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式則下列正確的命題序號是________．
①P是△ABC的重心　�、凇鰽BC是銳角三角形 ③△ABC的三邊長有可能是三個連續(xù)的整數(shù)　④∠C=2∠A．

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設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若且則下列正確的命題序號是    ．
①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A．

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