已知直線a、b、c，其中a、b是異面直線，c∥a，b與c不相交．用反證法證明b、c是異面直線．

證明：假設b、c不是異面直線，則b、c共面．
∵b與c不相交，∴b∥c．
又∵c∥a，∴根據(jù)公理4可知b∥a．
這與已知a、b是異面直線相矛盾．
故b、c是異面直線．
分析：用反證法證明，假設b、c不是異面直線，則b、c共面．由于b與c不相交，可得b∥c，又c∥a，由公理4推出b∥a，這與已知a、b是異面直線相矛盾，從而證得命題．
點評：本題主要考查用反證法證明數(shù)學命題，推出矛盾，是解題的關鍵和難點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a、b、c，其中a、b是異面直線，c∥a，b與c不相交．用反證法證明b、c是異面直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a、b、c滿足a∥b，b⊥c，則a與c的關系是 （　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，b，c則下列命題中正確命題序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，b，c和平面α，β，下列命題中正確的是
④⑤
④⑤
（填序號）
①若a∥α，b?α，則a∥b         
②若a∥α，b∥α，則a∥b
③若a∥b，b?α，則a∥α④若a∥b，a∥α，則b?α或b∥α
⑤若a∥α，a∥β，α∩β=c，則a∥c⑥若α⊥β，α∩β=b，a⊥b，則a⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

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