在數(shù)列{an}中，，，

（1）求數(shù)列的通項公式

（2）設(shè)（），記數(shù)列的前k項和為，求的最大值．

 

（1）；（2）466

【解析】

試題分析：（1）由等差的定義可知數(shù)列是以為首相，以為公差的等差數(shù)列。用等差數(shù)列的通項公式可得的，從而可得。（2）由（1）可知，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，所以數(shù)列的前7項或前8項和最大。因為，所以可用錯位相減法求，再用等差前項和公式求即可。

試題解析：（1）設(shè)，則數(shù)列是一個等差數(shù)列，其首項為，公差也是，所以，所以，

 

（2）由（1）知當(dāng)時，，由得，所以

數(shù)列的前8項和（或前7項和最大，因為）最大，，令，由錯位相減法可求得，所以==466.即前7項或前8項和最大，其最大值為466.

考點：1等差數(shù)列的定義及通項公式；2等差的前項和公式；4錯位相減法求數(shù)列的和。

 

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設(shè)集合，，i為虛數(shù)單位，，則M∩N為（ ）

A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1） D．[0，1]

 

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某個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖中的圓弧是半徑為2的半圓），則該幾何體的表面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的左支沒有公共點,則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知命題p：?x∈R，cosx＝；命題q：?x∈R，x2－x＋1>0.則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．命題是假命題 B．命題是真命題

C．命題是真命題 D．命題是真命題

 

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在數(shù)列中，，（），則該數(shù)列的前2014項的和是.

 

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已知函數(shù)在上為偶函數(shù)，當(dāng)時，，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C ． D．

 

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設(shè)變量滿足約束條件，且目標函數(shù)的最小值是，則的值是.

 

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