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如圖所示，BC=4，原點O是BC的中點，點A的坐標，點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．

（1）求AD的長度；

（2）求∠DAC的余弦值．

答案：略
解析：

解：(1)由題意得B（0，－2，0），C（0，2，0）

設D(0，y，z)，則在Rt△BDC中，∠DCB=30°

∴BD=2，CD=，，

∴y=－1．∴

又∵，

∴．

（2）△ACD中，由(1)知．

又，CD=，

∴cos∠DAC．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的側棱AA1=6，底面三角形的邊AB=3，BC=4，AC=5，以上、下底的內切圓為底面，挖去一個圓柱，求剩余部分形成的幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•甘肅三模）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，過點P的割線交圓于B、C兩點，弦CD∥AP，AD、BC相交于點E，F為CE上一點，且DE2=EF•EC．
（1）求證：CE•EB=EF•EP；
（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（1）若G為BC的中點，求證：FG∥平面BDE；
（2）求證：AF⊥平面FBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖所示，BC=4，原點O是BC的中點，點A的坐標，點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．

（1）求AD的長度；

（2）求∠DAC的余弦值．

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