當x∈[0，1]時，求函數(shù)f(x)＝x2＋(2－6a)x＋3a2的最小值g(a)．

答案：
解析：

　　解：由已知得，函數(shù)f(x)的對稱軸為x＝3a－1．當3a－1＜0，即a＜時，[0，1]是函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，f(x)min＝f(0)＝3a2；當3a－1＞1，即a＞時，[0，1]是函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間，f(x)min＝f(1)＝3a2－6a＋3；當0≤3a－1≤1，即≤a≤時，f(x)min＝f(3a－1)＝－6a2＋6a－1．

　　綜上可得，f(x)min＝g(a)＝

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿足f（2-x）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x2，則方程f（x）=log7|x|的解的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（中應(yīng)用舉例）已知偶函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當x∈[0，1]時，f（x）=sinx，其圖象與直線y=
1
2
在y軸右側(cè)的交點按橫坐標從小到大依次記為P1，P2…，則
P1P3
•
P2P4
等于（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=f（x）是定義在R上周期為2的偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，則函數(shù)g（x）=f（x）-log3x的零點個數(shù)為
2
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對于?x∈R都有f（1-x）=f（1+x）和f（1-x）+f（3+x）=0成立，當x∈[0，1]時，f（x）=x，則f（2013）=
1
1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+2），當x∈[0，1]時，f（x）=x，若af2（x）+bf（x）+c=0在x∈[0，6]上恰有5個根，且記為xi（i=1，2，3，4，5），則x1+x2+x3+x4+x5=
 
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