Question

在莫言獲得諾貝爾獎(jiǎng)后，某高校在男、女生中各抽取50名，調(diào)查對(duì)莫言作品的了解程度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

閱讀過莫言作品的作品是（篇）	[0，25）	[25，50）	[50，75）	[75，100）	[100，125）
男生人數(shù)	6	12	18	10	4
女生人數(shù)	4	16	16	13	1

（Ⅰ）試估計(jì)該校學(xué)生閱讀莫言作品不低于50篇的概率；
（Ⅱ）若對(duì)莫言作品閱讀低于50篇稱為對(duì)莫言作品“一般了解”，否則稱為對(duì)莫言作品“非常了解”，根據(jù)題意完成下表，并判斷對(duì)莫言作品的了解程度是否與性別有關(guān)．

	一般了解	非常了解	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

參考數(shù)據(jù)及公式如下：

P（K2≥k）	0.05	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）求出閱讀莫言作品在50篇以上的頻率，估計(jì)該校學(xué)生閱讀莫言作品超過50篇的概率；
（Ⅱ）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)進(jìn)行判斷．

解答： 解：（Ⅰ）由抽樣調(diào)查閱讀莫言作品在50篇以上的頻率為

32+30

100

=

31

50

，
據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生閱讀莫言作品超過50篇的概率約為P=

31

50

…..（5分）
（Ⅱ）

	非常了解	一般了解	合計(jì)
男生	32	18	50
女生	30	20	50
合計(jì)	62	38	100

…..（8分）
根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得，K²=

100×(32×20-30×18)2

50×50×62×38

≈0.169＜3.843
所以說沒有足夠的把握說對(duì)莫言作品的了解與性別有關(guān)…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，利用列聯(lián)表計(jì)算出K²，是解決本題的關(guān)鍵．這類題目主要是通過計(jì)算數(shù)據(jù)來進(jìn)行判斷的．