直線l過點P（－4，3），與x軸、y軸分別交于A、B，當直線的傾斜角為銳角時，求△ABO（O為原點）的面積的最小值和此時的直線l的方程．

 

答案：面積最小值為24，直線方程為3x－4y +24 = 0
提示：

寫出直線的點斜式方程y-3=k(x+4)(k>0),則A B(0,3+4k), △ABO的面積s=(當且僅當k=3/4時取等號)

直線方程為

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

直線l過點P（－4，3），與x軸、y軸分別交于A、B，當直線的傾斜角為銳角時，求△ABO（O為原點）的面積的最小值和此時的直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：022

一條直線l過點P(1，4)，分別交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點，O為原點，求△AOB的面積最小時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P(2，4)且與拋物線y=x2+x+3相切于P，若圓C滿足下列兩個條件：①與直線l切于點P；②與y軸相切，則圓C的方程為(    )

A．(x-5)2+y2=25

B．(x-5) 2+y2=25或(x-)2+(y-5)2=

C．(x-5)2+(y-3)2=

D．(x-2)2+(y-2)2=4或(x-)2+(y-3)2=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

思考題：直線的截距式方程是一種很有用的方程，請結(jié)合下面的問題想一想什么情況下應(yīng)用截距式可使解題變得簡便，什么情況下不能使用截距式求解.(1)直線l過點P(3，4)，且在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程.(2)設(shè)過點A(3，2)的直線l與兩坐標軸圍成了一個等腰直角三角形，試求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

思考題：直線的截距式方程是一種很有用的方程，請結(jié)合下面的問題想一想什么情況下應(yīng)用截距式可使解題變得簡便，什么情況下不能使用截距式求解.(1)直線l過點P(3，4)，且在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程.(2)設(shè)過點A(3，2)的直線l與兩坐標軸圍成了一個等腰直角三角形，試求直線l的方程.

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