Question

已知f（x）的定義域?yàn)镽，則函數(shù)y=f（x-1）和y=f（1-x）的圖象關(guān)于

1. A.
   y=0對(duì)稱
2. B.
   x=0對(duì)稱
3. C.
   y=1對(duì)稱
4. D.
   x=1對(duì)稱

Answer 1

D
分析：根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱變換法則，我們求出函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱的圖象解析式，進(jìn)而根據(jù)多項(xiàng)式相待的充要條件，可以構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程即可求出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸．
解答：∵函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱的圖象解析式為
y=f[（2a-x）-1）]=f（2a-1-x）
令2a-1=1
得a=1
即函數(shù)y=f（x-1）和y=f（1-x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)圖象與圖象變化，其中函數(shù)對(duì)稱變換的口決是，對(duì)稱變換二倍減，橫向變里邊，縱向變外面，即y=f（x）的圖象與y=f（2a-x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，y=f（x）的圖象與y=2b-f（x）的圖象關(guān)于直線y=b對(duì)稱．