已知命題p：“對(duì)任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
“對(duì)任意x∈[1，2]，x2-a≥0”．
則a≤x2，
∵1≤x2≤4，
∴a≤1，即命題p為真時(shí)：a≤1．
若“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”，
則△=4a2-4（2-a）≥0，
即a2+a-2≥0，
解得a≥1或a≤-2，
即命題q為真時(shí)：a≥1或a≤-2．
若“p∧q”是真命題，
則p，q同時(shí)為真命題，
即
a≤1
a≥1或a≤-2

解得a=1或a≤-2．
實(shí)數(shù)a取值范圍是a=1或a≤-2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列四個(gè)命題:(1)用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時(shí),第一次經(jīng)計(jì)算第二次應(yīng)計(jì)算;(2)線性相關(guān)系數(shù)越大,兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng);
(3)人的年齡與身高是函數(shù)關(guān)系;(4)對(duì)于函數(shù)存在,使.  其中真命題為                     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)：P：指數(shù)函數(shù)y=ax在R內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果P∨Q為真，￢Q也為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，且f（m）＞f（-1），命題q：f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，若p或q為真命題p且q為假命題則實(shí)數(shù)m的取值范圍是？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若命題“P且Q”為假，“非P”為假，則下列判斷正確的是（　�。�
A．Q為真B．P為真C．“P或Q”為假D．P為假Q(mào)為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

命題“在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直．”的逆命題是______命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

命題“如果點(diǎn)M的坐標(biāo)滿(mǎn)足雙曲線C的方程，則點(diǎn)M在雙曲線C的圖象上”的逆否命題是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；命題q：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)；
（1）若命題￢p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

命題p：?x∈R，x2+1＞a，命題q：
x2
a2
+
y2
4
=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案