（2012•東莞二模）已知函數(shù)f（x）=x2+x+c，若f（0）＞0，f（p）＜0，則必有（　�。�
分析：該函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱軸為x=-
1
2
．f（0）=c＞0，圖象關(guān)于x=-
1
2
對(duì)稱，所以f（-1）=f（0）＞0．由此能求出f（p+1）的符號(hào)．
解答：解：該函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱軸為x=-
1
2
．
f（0）=c＞0，即拋物線在y軸上的截距大于0．
因?yàn)閳D象關(guān)于x=-
1
2
對(duì)稱，所以f（-1）=f（0）＞0．
設(shè)f（x）=0的兩根為x1、x2，令x1＜x2，則-1＜x1＜x2＜0，
根據(jù)圖象，x1＜p＜x2，故p+1＞0，f（p+1）＞0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•東莞二模）附加題：設(shè)函數(shù)f(x)=
1
4
x2+
1
2
x-
3
4
，對(duì)于正整數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=f（an），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在等比數(shù)列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2對(duì)一切正整數(shù)n都成立？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2012•東莞二模）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，設(shè)s1，s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，
.
x1
，
.
x2
分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，則有（　�。�

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（2012•東莞二模）對(duì)于函數(shù)
①f（x）=|x+2|，
②f（x）=（x-2）2，
③f（x）=cos（x-2），
判斷如下兩個(gè)命題的真假：命題甲：f（x+2）是偶函數(shù)；命題乙：f（x）在（-∞，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是（　�。�

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（2012•東莞二模）設(shè)D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面區(qū)域，則D中的點(diǎn)P（x，y）到直線x+y=10距離的最大值是
4
2
4
2
．

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（2012•東莞二模）設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=2+bi，若z1•z2為實(shí)數(shù)，則b=（　�。�

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