若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522525336069753/SYS201205252254045472447392_ST.files/image002.png">，且存在常數(shù)，對(duì)任意，有，則稱為函數(shù)。給出下列函數(shù)：①，②，③，④是定義在上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)均有，⑤，其中是函數(shù)的有____________________。

 

【答案】

③④

【解析】對(duì)于①和⑤由函數(shù)的定義得存在正實(shí)數(shù)m對(duì)任意x恒有成立，顯然當(dāng)x=0時(shí)式子不成立，故①和⑤不是F函數(shù)；對(duì)于②由函數(shù)的定義得存在正實(shí)數(shù)m對(duì)任意x恒有成立，作出(m>0)的圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)不全在函數(shù)的圖象下方，故②不是F函數(shù)；對(duì)于③④函數(shù)符合F函數(shù)的定義，故填③④

 

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042704252551344013/SYS201404270425504821907528_ST.files/image002.png">，且的圖象連續(xù)不間斷. 若函數(shù)滿足：對(duì)于給定的（且），存在，使得，則稱具有性質(zhì).

（Ⅰ）已知函數(shù)，，判斷是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（Ⅱ）已知函數(shù) 若具有性質(zhì)，求的最大值；

（Ⅲ）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042704252551344013/SYS201404270425504821907528_ST.files/image002.png">，且的圖象連續(xù)不間斷，又滿足，

求證：對(duì)任意且，函數(shù)具有性質(zhì).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶市高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082812570533176906/SYS201308281303179173354257_ST.files/image002.png">，且滿足為 奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則下列說法中一定正確的有        

（1）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱

（2）的周期為 

（3）  

（4）在上只有一個(gè)零點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)的定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090909/20090909111316002.gif' width=40 height=21>，且，則函數(shù)的定義域是（    ）

A．           B.        C.           D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)的定義域?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/19/300019.gif">，且，則函數(shù)的定義域?yàn)開____________。

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