在極坐標(biāo)系中，定點A（2，
π
2
），點B在直線ρcosθ+ρsinθ=0上運動，則點A和點B間的最短距離為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：將直線ρcosθ+ρsinθ=0化為一般方程，再利用線段AB最短可知直線AB與已知直線垂直，設(shè)出直線AB的方程，聯(lián)立方程求出B的坐標(biāo)，從而求解．
解答： 解：∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入直線ρcosθ+ρsinθ=0，
可得x+y=0…①，
∵定點A（2，
π
2
），即A（0，2）與動點B在直線ρcosθ+ρsinθ=0上運動，
當(dāng)線段AB最短時，此時直線AB垂直于直線x+y=0，d=
2
2
=
2
，
故答案為：
2
．
點評：此題主要考查極坐標(biāo)與一般方程之間的轉(zhuǎn)化，是一道基礎(chǔ)題，注意極坐標(biāo)與一般方程的關(guān)系：ρ=
x2+y2
，tanθ=
y
x
，x=ρcosθ，y=ρsinθ．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的而距離為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）用五點作圖法畫出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinωx，
3
sinωx），
b
=（sinωx，sin（
π
2
+ωx）），（ω＞0），f（x）=
a
•
b
-
1
2
且f（x）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（α）=
4
5
（
π
3
≤a≤
7
12
π），求sin2α值；
（Ⅲ）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
2
對稱，且方程g（x）-k=0在區(qū)間[-
3
2
π，-π]上有解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
3
c=2bsinC
（Ⅰ）試確定角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，b=
3
，求a+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
-cos2
x
2
+
1
2

（1）若x∈[0，
π
2
]，且f（x）=
3
3
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c+
3
a，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10個位置，現(xiàn)在6個人來坐，若A、B相鄰，C、D相鄰，E、F相鄰，則共有不同的坐法
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=1，求x3+y3+3xy的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
=（cos
π
4
，sin
π
6
），
e2
=（2sin
π
4
，4cos
π
3
），則
e1
•
e2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
廣告費用x萬元）     2     3     4     5
銷售額y（萬元）     26     39     49     54
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4，據(jù)此預(yù)測廣告費用為6萬元時銷售額為
 
萬元．

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同步練習(xí)冊答案