（08年黃岡中學(xué)一模理） (本小題滿分14分)對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在，使成立，則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn). 如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0，2，且

（1）試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知各項(xiàng)不為零且不為1的數(shù)列{an}滿足，求證：；

（3）設(shè)，為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：

解析：

  

    ∴

令

由

∴當(dāng)時(shí)，h(t)單調(diào)遞增，∴h(t)>h(1)=0

于是……②

由①、②可知……10分

所以，，即……11分

（3）由（2）可知

在中令n=1, 2, 3, …, 2007，并將各式相加得

即……14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)一模理） (本小題滿分12分)一個(gè)袋子中裝有m個(gè)紅球和n個(gè)白球（m>n≥4），它們除顏色不同外，其余都相同，現(xiàn)從中任取兩個(gè)球.

（1）若取出兩個(gè)紅球的概率等于取出一紅一白兩個(gè)球的概率的整數(shù)倍，求證：m必為奇數(shù)；

（2）若取出兩個(gè)球顏色相同的概率等于取出兩個(gè)顏色不同的概率，求滿足m+n≤20的所有數(shù)組（m, n）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)一模理） (本小題滿分12分)已知A、B、C為的三個(gè)內(nèi)角，向量，且

（1）求的值；

（2）求C的最大值，并判斷此時(shí)的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)一模文）  (12分) 如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD，AD=DC=CB=a , ∠ABC=60°.平面ACEF⊥平面ABCD,且四邊形ACEF是矩形,AF=a.

（I）求證：AC⊥BE；

（II）求二面角B－EF－D的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)一模文）   (14分)已知橢圓過定點(diǎn)A(1,0)，焦點(diǎn)在x軸上，且離心率e滿足．

（I）求的取值范圍;

（II）若橢圓與的交于點(diǎn)B,求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的取值范圍;

（Ⅲ）在條件（II）下,現(xiàn)有以A為焦點(diǎn)，過點(diǎn)B且開口向左的拋物線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(m,0)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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