已知雙曲線的方程是16x2-9y2=144.

(1)求這雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程;

(2)設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且PF1·PF2=32,求∠F1PF2的大。

答案:
解析:

  解:(1)由16x2-9y2=144得,∴a=3,b=4,c=5,焦點(diǎn)坐標(biāo)F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),離心率e=,漸近線方程為y=±

  (2)由已知得PF1-PF2=±6,

  cos∠F1PF2

 。=0,

  ∠F1PF2=90°.

  分析:第一問根據(jù)雙曲線的性質(zhì)比較容易求解;第二問,注意利用雙曲線的定義以及余弦定理,從而達(dá)到求解的目的.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的方程是16x2-9y2=144.
(1)求這雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程;
(2)設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且|PF1|•|PF2|=32,求∠F1PF2的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的方程是
x2
16
-
y2
8
=1,點(diǎn)P在雙曲線上,且到其中一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離為10,另一個(gè)焦點(diǎn)為F2,點(diǎn)N是PF1的中點(diǎn),則ON的大。∣為坐標(biāo)原點(diǎn))為
1或9
1或9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的方程是-=1,求以雙曲線的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及拋物線的準(zhǔn)線方程.?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的方程是

 (1)求該雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程;

(2) 設(shè)、是其左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且,求 的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):8.2 雙曲線(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線的方程是16x2-9y2=144.
(1)求這雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程;
(2)設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且|PF1|•|PF2|=32,求∠F1PF2的大。

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