Question

用二分法求函數(shù)零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)總位于區(qū)間[a_n，b_n]上，當(dāng)|a_n-b_n|＜ε時(shí)，函數(shù)的近似零點(diǎn)

an+bn

2

與真正零點(diǎn)的誤差不超過(guò)（　�。�

• A．ε
• B．

  1

  2

  ε
• C．2ε
• D．

  1

  4

  ε

Answer 1

分析：根據(jù)用“二分法”求函數(shù)近似零點(diǎn)的步驟知，當(dāng)|a_n-b_n|＜ε時(shí)，區(qū)間[a_n，b_n]的中點(diǎn)x_n=

1

2

（a_n+b_n）就是函數(shù)的近似零點(diǎn)，由此即可得到結(jié)論．

解答：解：根據(jù)用“二分法”求函數(shù)近似零點(diǎn)的步驟知，當(dāng)|a_n-b_n|＜ε時(shí)，區(qū)間[a_n，b_n]的中點(diǎn)x_n=

1

2

（a_n+b_n）就是函數(shù)的近似零點(diǎn)，這時(shí)計(jì)算終止，從而函數(shù)的近似零點(diǎn)與真正零點(diǎn)的誤差不超過(guò)

1

2

ε．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二分法求方程的近似解，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．