已知an=（2x+1）dx，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，bn=n-33，n∈N*，則bnSn的最小值為    ．
【答案】分析：由題意，先由微積分基本定理求出an再根據(jù)通項(xiàng)的結(jié)構(gòu)求出數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，然后代入求bnSn的最小值即可得到答案
解答：解：an=（2x+1）dx=（x2+x）=n2+n
∴===-
∴數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn=++…+=1-++…+-=1-=
又bn=n-33，n∈N*，
則bnSn=×（n-33）=n+1+-35≥2-35，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)n+1+，即n=-1時(shí)成立，
由于n是正整數(shù)，且-1∈（4，5），后面求n=4，n=5時(shí)bnSn的值
當(dāng)n=4時(shí)，bnSn=×（n-33）=-；當(dāng)n=5時(shí)，bnSn=×（n-33）=-
由于-＞-，故bnSn的最小值為-
故答案為-
點(diǎn)評(píng)：本題考查微積分基本定理及數(shù)列的求和，數(shù)列的最值等問題，綜合性強(qiáng)，知識(shí)轉(zhuǎn)換快，解題時(shí)要嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，莫因變形出現(xiàn)失誤導(dǎo)致解題失敗
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•青浦區(qū)二模）[理科]定義：如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱{an}為“三角形”數(shù)列．對(duì)于“三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)y=f（x）使得bn=f（an）仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N*）．
（1）已知{an}是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=kx，（k＞1）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（2）已知數(shù)列{cn}的首項(xiàng)為2010，Sn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，且滿足4Sn+1-3Sn=8040，證明{cn}是“三角形”數(shù)列；
（3）根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對(duì)函數(shù)h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d（d＞0）提出一個(gè)正確的命題，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知an=
∫
n
0
(2x+1)dx，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n-8，則bnSn的最小值為
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鄭州一模 題型：填空題

已知an=
∫n0
(2x+1)dx，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n-8，則bnSn的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知an=（2x+1）dx，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，bn=n-33，n∈N*，則bnSn的最小值為    ．

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