已知拋物線(xiàn)y2=2px(p≠0)及定點(diǎn)A(a,b),B(-a,0),ab≠0,b2≠2pa,M是拋物線(xiàn)上的點(diǎn).設(shè)直線(xiàn)AM、BM與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M1、M2,當(dāng)M變動(dòng)時(shí),直線(xiàn)M1M2恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn),此定點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列,則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_________.
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已知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別交于,兩點(diǎn),且,則雙曲線(xiàn)的離心率為 .
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以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中:①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn),為非零常數(shù),,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線(xiàn);②過(guò)定圓上一定點(diǎn)作圓的動(dòng)點(diǎn)弦,為坐標(biāo)原點(diǎn),若則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為圓;③,則雙曲線(xiàn)與的離心率相同;④已知兩定點(diǎn)和一動(dòng)點(diǎn),若,則點(diǎn)的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
其中真命題的序號(hào)為 (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).
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P為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn),M、N分別是圓和上的點(diǎn),則的最大值為_(kāi)_______.
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已知橢圓,圓,過(guò)橢圓上任一與頂點(diǎn)不重合的點(diǎn)P引圓O的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為A,B,直線(xiàn)AB與x軸,y軸分別交于點(diǎn)M,N,則_____________
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以雙曲線(xiàn)-3x2+y2=12的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程是________.
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已知雙曲線(xiàn)C1:=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線(xiàn)C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C1的漸近線(xiàn)的距離為2,則拋物線(xiàn)C2的方程為_(kāi)_______.
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