(本小題滿(mǎn)分14分）
橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求
直線(xiàn)的斜率

（1）
（2）
解：（Ⅰ）由已知，，…………………4分
又，解得，，
所以橢圓的方程為.…………………6分
（Ⅱ）根據(jù)題意，過(guò)點(diǎn)滿(mǎn)足題意的直線(xiàn)斜率存在，設(shè)，………7分
聯(lián)立，消去得， …………………9分
，
令，解得.                                …………………10分
設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
則，                  …………………11分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164219127327.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，即，…………………12分
所以，
所以，解得.  …………………14分
所以直線(xiàn)的斜率為 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求以橢圓短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)的距離以及離心率均為，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于相異兩點(diǎn)、，且．
（1）求橢圓方程；    
（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（  ）
A．2B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，短軸長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)過(guò)且與橢圓相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓C的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)分別是雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，則橢圓C的方程是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓和雙曲線(xiàn)＝1有公共的焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是
A．x＝±B．y＝±C．x＝± D．y＝±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分） 若橢圓與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，且橢圓與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)，求橢圓及雙曲線(xiàn)的方程.

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