11．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（2，4），則a=2．若b=loga3，則2b+2-b=$\frac{10}{3}$．

分析 由題意求出a=2，從而求出2b=3，求出代數(shù)式的值即可．

解答 解：∵冪函數(shù)y=xa過點（2，4），
∴2a=4，即a=2，
若b=loga3，則2b=3，
則2b+2-b=3+$\frac{1}{3}$=$\frac{10}{3}$，
故答案為：2，$\frac{10}{3}$．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義，考查指數(shù)、對數(shù)的互化，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{10}，10）$B．（0，10）C．（10，+∞）D．$（0，\frac{1}{10}）∪（10，+∞）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知f′（x）為函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+（3-a）{x^2}$-7x+5（a＞0）的導函數(shù)，當x∈[-2，2]時，|f′（x）|≤7恒成立，則f（x）=x3-7x+5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）2-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{x}$+5在區(qū)間[2，4]上的最小值是$\frac{13}{2}$，此時x的值是10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)φ（x）=a2x-ax（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)φ（x）在[-2，2]上的最大值；
（2）當a=$\sqrt{2}$時，φ（x）≤t2-2mt+2對所有的x∈[-2，2]及m∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=log2$\frac{x}{8}$•log4$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$（2≤x≤2m，m＞1，m∈R）
（1）求x=4${\;}^{\frac{2}{3}}$時對應的y值；
（2）求該函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．高一（1）班共有50名學生，在數(shù)學課上全班學生一起做兩道數(shù)學試題，其中一道是關于集合的試題，一道是關于函數(shù)的試題，已知關于集合的試題做正確的有40人，關于函數(shù)的試題做正確的有31人，兩道題都做錯的有4人，則這兩道題都做對的有25人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且f（-x）=-f（x），當x∈（0，1）時，f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$，
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明；
（3）當k取何值時，方程f（x）=k在[-1，1]上有解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在△ABC中，已知$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，P是BN上一點，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，則實數(shù)m的值是$\frac{1}{2}$．

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