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已知函數f（x）=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
4
x+
7
2
，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A、（1，10）
B、（10，12）
C、（10，13）
D、（10，14）
考點：分段函數的應用
專題：計算題,數形結合,函數的性質及應用
分析：畫出函數的圖象，根據f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc=c的范圍即可．
解答： 解：作出函數f（x）的圖象如圖，
不妨設a＜b＜c，
則-lga=lgb=-
1
4
c+
7
2
∈（0，1），
則ab=1，0＜-
1
4
c+
7
2
＜1，即有10＜c＜14．
則abc=c∈（10，14）．
故選D．
點評：本題主要考查分段函數、對數的運算性質以及利用數形結合解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集為U=R，M={x|x2-x＞0}，N={x|
x-1
x
＜0}，則有（　　）
A、M∪N=R
B、M∩N=∅
C、∁UN=M
D、∁UN⊆N

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科目：高中數學 來源： 題型：

i是虛數單位，復數z=
-1-2i
2-i
+1+2i在復平面上的對應點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
4x
2+4x
．
（1）證明：y=f（x）的圖象關于點P（
1
2
，
1
2
）對稱；
（2）求f（-100）+f（-99）+…+f（101）；
（3）求f（
0
n
）+f（
1
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（
n
n
）（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|logax|-（
1
2
）x（a＞0且a≠1）有兩個零點x1、x2，則有（　�。�
A、0＜x1x2＜1
B、x1x2=1
C、x1x2＞1
D、x1x2的范圍不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2為雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的左、右焦點，P（3，1）為雙曲線內一點，點A在雙曲線上，則|AP|+|AF2|的最小值為（　　）
A、
37
+4
B、
37
-4
C、
37
-2
5
D、
37
+2
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=4sin（
2x
3
+
π
6
）-3．
（1）當x∈[0，π]，求f（x）的值域；
（2）求f（x）的增區(qū)間；
（3）說明函數f（x）=4sin（
2x
3
+
π
6
）-2是由函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到的？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a10=23，a25=-22，Sn為其前n項和
（1）該數列從第幾項開始為負數；
（2）求Sn；
（3）求使Sn＜0的最小的正整數n，
（4）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l2過A（1，0）、B（0，5），若直線l1與l2的距離是5，則l1的方程是
 
．

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