函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），如下關(guān)于它的性質(zhì)敘述正確的個(gè)數(shù)有
①數(shù)學(xué)公式是它的一個(gè)周期；　　　　　　　 ②它的值域[1，數(shù)學(xué)公式]；
③直線x=數(shù)學(xué)公式是它的圖象的一條對(duì)稱軸； ③它在[-數(shù)學(xué)公式，0]上單調(diào)遞增．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：畫出f（x）對(duì)應(yīng)的圖象，由圖象可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到敘述正確的個(gè)數(shù)．
解答：畫出f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R）的圖象，如圖所示：

根據(jù)圖形可得：是它的一個(gè)周期；它的值域[1，]；
直線x=是它的圖象的一條對(duì)稱軸；它在[-，0]上單調(diào)遞減，
則上述性質(zhì)中敘述正確的為①②③，共3個(gè)．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及三角函數(shù)的圖象變換，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+tanx．項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列an滿足an∈(-
π
2
，
π
2
)，且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，當(dāng)f（ak）=0時(shí)，則k的值為（　�。�
A、14B、13C、12D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sinx圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
3
（縱坐標(biāo)不變），再把所得的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，所得圖象的解析式為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=sinx（
3
cosx-sinx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈（0，
2π
3
）時(shí)，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜0時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx-
2
aex在（0，+∞）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則a=
-
1
2e
5
4
π
-
1
2e
5
4
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx在區(qū)間（0，10π）上可找到n個(gè)不同數(shù)x1，x2，…，xn，使得
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=…=
f(xn)
xn
，則n的最大值等于（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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