已知橢圓的長軸長為10,離心率,則橢圓的方程是(    )

A.             B.

C.             D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:因?yàn)橛深}意可知橢圓的長軸長為10,離心率,可知2a=10,a=5,同時(shí),那么結(jié)合,由于焦點(diǎn)位置不確定,因此可知其方程有兩種情況,故可知為,進(jìn)而選A.

考點(diǎn):本題主要考查橢圓的簡單性質(zhì).在沒有注明焦點(diǎn)的位置時(shí),一定要分長軸在x軸和y軸兩種情況.

點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意求得a,進(jìn)而根據(jù)離心率求得c,則根據(jù)a,b和c的關(guān)系求得b,則橢圓的方程可得.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的短軸長為2
3
,焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,0)和(1,0).
(1)求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如果直線y=x+m與這個(gè)橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B,求m的取值范圍;
(3)若(2)中m=1,求該直線與此橢圓相交所得弦長|AB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的長軸長為2a,焦點(diǎn)是F1(-
3
,0),F2(
3
,0)
,點(diǎn)F1到直線x=-
a2
3
的距離為
3
3
,過點(diǎn)F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),使得
BF2
=3
F2A

(1)求橢圓的方程;
(2)求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A選修1-1) 2009-2010學(xué)年 第17期 總第173期 人教課標(biāo)版(A選修1-1) 題型:013

已知橢圓的長軸長為8,短軸長為2,則橢圓的方程為

[  ]
A.

+y2=1

B.

x2=1

C.

+y2=1或x2=1

D.

=1或=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖南長沙高二上第一學(xué)月理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的長軸長為,焦點(diǎn)是,點(diǎn)到直線的距離為,過點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于兩點(diǎn),使得.

(1)求橢圓的方程;(2)求直線的方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆四川省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知橢圓的長軸長為2a,焦點(diǎn)是F1(-,0)、F2(,0),點(diǎn)F1到直線x=-的距離為,過點(diǎn)F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn),使得|F2B|=3|F2A|.

(1)求橢圓的方程;

(2)求直線l的方程.

 

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