1．在等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=8，且$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$+$\frac{1}{{a}_{5}}$=2，求a3．

分析 由題意可得a3（$\frac{1}{{q}^{2}}$+$\frac{1}{q}$+1+q+q2）=8，$\frac{1}{{a}_{3}}$（q2+q+1+$\frac{1}{q}$+$\frac{1}{{q}^{2}}$）=2，兩式相除可得a3的方程，解方程可得．

解答 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，則等比數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的公比為$\frac{1}{q}$，
由題意可得a1+a2+a3+a4+a5=a3（$\frac{1}{{q}^{2}}$+$\frac{1}{q}$+1+q+q2）=8，①
$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$+$\frac{1}{{a}_{5}}$=$\frac{1}{{a}_{3}}$（q2+q+1+$\frac{1}{q}$+$\frac{1}{{q}^{2}}$）=2，②
$\frac{①}{②}$可得${{a}_{3}}^{2}$=4，解得a3=2，或a3=-2

點評 本題考查等比數(shù)列數(shù)列的通項公式，屬基礎題．

練習冊系列答案
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A．1B．9C．1或9D．9或5

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A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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A．3B．4C．5D．6

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13．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ y≤2x-1\\ x+y≤m\end{array}\right.$，如果目標函數(shù)z=x-y的最小值為-1，則實數(shù)m等于（　�。�
A．3B．4C．5D．7

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10．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=3，則$\frac{{S}_{12}}{{S}_{9}}$=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，坐標原點O為矩形ABCD的對稱中心，頂點A的坐標為（1，t），AB∥x軸，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形，點O為位似中心，點A′，B′分是點A，B的對應點，$\frac{A′B′}{AB}$=k．已知關于x，y的元二次一次方程$\left\{\begin{array}{l}{mnx+y=3n+1}\\{3x+y=4}\end{array}\right.$（m，n是實數(shù)）無解，在以m，n為坐標（記為m，n）的所有的點中，若有且只有一個點落在矩形A′B′C′D′的邊上．則k•t的值等于1．

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