Question

在正整數(shù)集中，將僅含數(shù)碼0，1，2，3，4的數(shù)從小到大排成數(shù)列{b_n}，則b₁=1，b₂=2，b₃=3，b₄=4，b₅=10，b₆=11，b₇=12，b₈=13，b₉=14，b₁₀=20，…，b₅₀₅=______．

Answer 1

由0，1，2，3，4組成的一位正整數(shù)共有4個(gè)
由0，1，2，3，4組成的兩位正整數(shù)共有4×5=20個(gè)
由0，1，2，3，4組成的三位正整數(shù)共有4×5×5=100個(gè)
由0，1，2，3，4組成的四位正整數(shù)中，首位是1的有5×5×5=125個(gè)，
首位是2的有5×5×5=125個(gè)個(gè)，首位是3的有5×5×5=125個(gè)．
這些數(shù)共有4+20+100+125+125+125=499個(gè)，
∴b₅₀₅是以4開頭的數(shù)中的第11個(gè)，
∴b₅₀₅=4020