已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=r-
1
2n
，則常數(shù)r=______，
lim
n→∞
2nan
Sn
=______．
a1=S1=r-
1
2
，a2=S2-S1=
1
4
，a3=S3-S2=
1
8
，
∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列
∴a22=a1a3，即
1
16
=（r-
1
2
）•
1
8
，解得r=1
∴a1=1-
1
2
=
1
2
，q=
a 3
a2
=
1
2

∴
lim
n→∞
2nan
Sn
=
lim
n→∞
1
1-
1
2n
=1
故答案為1，1
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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