Question

函數(shù)y=（

1

2

）^x2-2x+3的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

• A、（-1，1）
• B、[1，+∞）
• C、（-∞，1]
• D、（-∞，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)t=x²-2x+3，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：設(shè)t=x²-2x+3，則函數(shù)y=（

1

2

）^t為減函數(shù)，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系知要求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，
即求函數(shù)t=x²-2x+3的遞減區(qū)間，
∵t=x²-2x+3，遞減區(qū)間為（-∞，1]，
則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（-∞，-1]，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．