已知|
a
|=2，|
b
|=5，
a
•
b
=-3，求|
a
+
b
|，|
a
-
b
|．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題設(shè)條件，對(duì)|
a
+
b
|，|
a
-
b
|分別進(jìn)行平方，先出和向量模的平方，再開方求兩者和的模．
解答： 解：|
a
|=2，|
b
|=5，
a
•
b
=-3，
由題意|
a
+
b
|2=(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=4+25-2×3=23，
∴|
a
+
b
|=
23
．
由|
a
-
b
|2=(
a
-
b
)2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2=4+25+2×3=35，
∴|
a
-
b
|=
35
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的求法，對(duì)向量的求模運(yùn)算，一般采取平方方法表示成向量的內(nèi)積，根據(jù)內(nèi)積公式求出其平方，再開方求模，本題是向量中的基本題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某茶樓有四類茶飲，假設(shè)為顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，經(jīng)統(tǒng)計(jì)以往為100位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間（t），結(jié)果如下：
類別鐵觀音龍井金駿眉大紅袍
顧客數(shù)（人）20304010
時(shí)間t（分鐘/人）2346
注：服務(wù)員在準(zhǔn)備泡茶工具時(shí)的間隔時(shí)間忽略不計(jì)，并將頻率視為概率．
（1）求服務(wù)員恰好在第6分鐘開始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分鐘末已準(zhǔn)備好了工具的顧客人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足條件；①y=f（x）的圖象過點(diǎn)
1
，
1
，②當(dāng)x=-1時(shí)，y=f（x）取得最小值是0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在
-1
，
1
上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）是否存在自然數(shù)m，使得關(guān)于x的不等式f（x-m）≤x在區(qū)間[1，
4
上有解？若存在，求出自然數(shù)m的取值集合，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的體積為
6
2
，外接球球心為O，且滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則正三棱錐P-ABC的外接球半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（2x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn中令x=0，就可以求出常數(shù)項(xiàng)，即1=a0．請(qǐng)你根據(jù)其中蘊(yùn)含的解題方法研究下列問題；若ex=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+…，且n≥2，n∈N，則a1+
a2
a0
+
a3
a1
+…+
an
an-2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)sgn（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，求函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sinx＞cosx的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
x
+
5-x
，若關(guān)于x的不等式f（x）≤|m-2|恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知(
3
x
-
3x
)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于(4
3x
-
1
5x
)5展開式中的常數(shù)項(xiàng)，求n；
（2）求（1-x）3+（1-x）4+…+（1-x）10展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案