Question

若直線mx+y-2m=0與直線（3m-4）x+y+1=0垂直，則m的值是（　　）

• A．-1或

  1

  3

• B．1或

  1

  3

• C．-

  1

  3

  或-1
• D．-

  1

  3

  或1

Answer 1

分析：當直線的斜率不存在時，求出m的值，檢驗是否滿足直線l₁和直線l₂垂直，當兩直線的斜率都存在時，由斜率之積等于-1可得關于m的方程，解得m的值．

解答：解：當m=0時，直線l₁：y=0，斜率等于0，l₂：-4x+y+1=0，不滿足直線l₁和直線l₂垂直．
當兩直線的斜率都存在時，由斜率之積等于-1可得-m•（4-3m）=-1，解得m=1或

1

3

，
綜上得，m的值是 1 或

1

3

．
故選：B．

點評：本題主要考查兩直線垂直的性質(zhì)，兩直線垂直斜率之積等于-1，注意考慮斜率不存在的情況，屬于基礎題．