Question

已知矩陣A=

2 b 2 d

，若矩陣A屬于特征值2的一個(gè)特征向量

e

=

3 -2

，求矩陣A．

Answer 1

分析：利用特征值、特征向量的定義，構(gòu)建方程組，由此可求矩陣A．

解答：解：依題意：A

e

=2

e

，…（4分）
即

2 b 2 d

3 -2

=2

3 -2

，
∴

6-2b=6 6-2d=-4

，∴

b=0 d=5

…（8分）
∴A=

2 0 2 5

．…（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求矩陣，考查特征值與特征向量，理解特征值、特征向量的定義是關(guān)鍵