如果曲線y=
x2
4
-3lnx在點P處的切線垂直于直線y=-2x+3，那么點P的橫坐標為（　�。�
A、1B、2C、3D、6
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：設(shè)切點P為（m，n），求出導數(shù)，得到切線的斜率，再由兩直線垂直的條件斜率互為倒數(shù)，得到m的方程，解出即可．
解答： 解：設(shè)切點P為（m，n），
則由y=
x2
4
-3lnx的導數(shù)y′=
1
2
x-
3
x
，
得切線的斜率為
1
2
m-
3
m
，
由切線垂直于直線y=-2x+3，得到
1
2
m-
3
m
=
1
2
，
解得m=3（-2舍去）．
故選C．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義：曲線在切點處的切線的斜率，考查兩直線的位置關(guān)系，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
x
-
3
x
）6的展開式中常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從圓外一點P引圓的切線PA，點A為切點，割線PDB交⊙O于點D、B，已知PA=12，PD=8，則BD=（　�。�
A、15B、18C、10D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4名學生參加3項不同的競賽，每名學生必須參加其中的一項競賽，有（　�。┓N不同的結(jié)果．
A、34
B、
A
3
4
C、
C
3
4
D、43

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R+且a+b=1，則ab的最大值等于（　　）
A、1
B、
1
4
C、
1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線xcosα+ysinα=5（α是常數(shù)）與圓
x=3sinθ+4cosθ
y=4sinθ-3cosθ
（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是（　�。�
A、.相交B、相切
C、相離D、視α的大小而定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若扇形的面積是1cm2，它的周長是4cm，則扇形圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)進行醫(yī)藥下鄉(xiāng)活動，某醫(yī)院的4名男醫(yī)生和4名女醫(yī)生及2名護士要去兩個不同的山區(qū)進行義診，若每個山區(qū)去男、女醫(yī)生各2名，并帶1名護士，則不同的分配方法有（　�。�
A、144B、72C、36D、16

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