若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三點共線,求ab的最小值.
【答案】分析:由A、B、C三點共線,可得 kAB=kAC,可得 +=-,再利用基本不等式可求ab的最小值.
解答:解:∵A、B、C三點共線,
∴kAB=kAC,即 =,∴+=-
=|+|=||+||≥(當a=b時取等號),
,ab≥16
ab的最小值為:16.
點評:本題考查直線的斜率公式、三點共線,基本不等式的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在曲線C1
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))上求一點,使它到直線
C2
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t參數(shù))

的距離最小,并求出該點坐標和最小距離.
(2)選修4-5;不等式選講
若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三點共線,求ab的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出如下四個命題:
①若a≥0,b≥0,則
2(a2+b2)
≥a+b
;
②若ab>0,則|a+b|<|a|+|b|;
③若a>0,b>0,a+b>4,ab>4,則a>2,b>2;
④若a,b,c,∈R,且ab+bc+ca=1,則(a+b+c)2≥3;
其中正確的命題是( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三點共線,求ab的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(不等式選講選做題)若ab>0,且A(a,0)、B(0,b)、C(-2,-2)三點共線,則ab的最小值為
16
16

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(1)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在曲線C1
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))上求一點,使它到直線
C2
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t參數(shù))

的距離最小,并求出該點坐標和最小距離.
(2)選修4-5;不等式選講
若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三點共線,求ab的最小值.

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