在正三棱錐中，相鄰兩側面所成二面角的取值范圍是

A．           B．  

C．（0，）           D．

 

【答案】

A

【解析】解： 1、當此正三棱錐的高無窮大時，則三棱錐的形狀就近似為一個三棱柱，那么三個側面都垂直于底面，底邊的夾角就是面的夾角，故任意兩個相鄰的側面所形成的二面角為60°；

2、當此正三棱錐的高無窮小時，則頂點就接近為底面正三角形的中心，那么這3個側面就趨向一個平面，故任意兩個相鄰的側面所形成的二面角為180°．

所以若正三棱錐兩個相鄰側面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍是：60°＜θ＜180°．

故選A．

 

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