設f（x）=x2+ax+b，A={x|f（x）=x}={a}，M={（a，b）}，M=
 
．
分析：根據(jù)集合A有且只有一個元素a可知x2+ax+b=x有且只有一個根x=a，利用根與系數(shù)的關系建立等式關系，求出a和b即可求得集合M．
解答：解：∵A={x|y=x}={a}，
∴y=x2+ax+b=x有且只有一個根x=a
即
1-a=2a
b=a2

解得：a=
1
3
，b=
1
9

∴M={（a，b）}={（
1
3
，
1
9
）}
故答案為：{（
1
3
，
1
9
）}
點評：本題主要考查了集合的確定性、互異性、無序性，以及一元二次方程只有一解的問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當x∈[1，+∞）時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當a=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當x∈[1，+∞）時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、設f（x）和g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，設f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x2+a．記f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…，集合M={a∈R|對所有正整數(shù)n，
.
fn(0) 
  
.
≤2}．
證明：M=[-2，
1
4
]．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

設f（x）=x2+a．記f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…，集合M={a∈R|對所有正整數(shù)n，≤2}．
證明：M=[-2，]．

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