Question

一次化學(xué)實(shí)驗(yàn)中需要用天平稱(chēng)出20g氧化銅粉末，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己所用的天平是不準(zhǔn)的（其兩臂不等長(zhǎng)），因此，他采用下列操作方法：選10g的法碼放入左盤(pán)，置氧化銅粉末于右盤(pán)使之平衡，取出氧化銅粉末，然后又將10g法碼放于右盤(pán)，置氧化銅粉末于左盤(pán)，平衡后再取出．他這樣稱(chēng)兩次得到的氧化銅粉末之和應(yīng)該________20g．（選用“大于”，“小于”，“等于”）

Answer 1

大于
分析：設(shè)天平左臂長(zhǎng)為a，右臂長(zhǎng)為b，由已知，a≠b，又設(shè)營(yíng)業(yè)員第一次和第二次稱(chēng)量的藥物重量分別為x克和y克．根據(jù)兩次天平平衡，列出兩個(gè)等量關(guān)系，利用基本不等式即可解決．
解答：解：設(shè)天平左臂長(zhǎng)為a，右臂長(zhǎng)為b，由已知，a≠b，又設(shè)營(yíng)業(yè)員第一次和第二次稱(chēng)量的藥物重量分別為x克和y克．
則有，…（6分） 所以，…（8分）
于是，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立．…（10分）
因?yàn)閍≠b，所以x+y＞20，即顧客實(shí)際得到的藥物超過(guò)20克．…（12分）
故答案為：大于．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等關(guān)系與不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．