（1）化簡：
(a
2
3
•b-1)-
1
2
•a
1
2
•b
1
3
6a•b5
；
（2）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log125．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接利用有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值即可．
（2）由對(duì)數(shù)的換底公式可得log125=
lg5
lg12
，化簡代入可求結(jié)果．
解答： 解：（1）
(a
2
3
•b-1)-
1
2
•a
1
2
•b
1
3
6a•b5
=a-
1
3
+
1
2
-
1
6
•b
1
2
+
1
3
-
5
6
=a0•b0=1．
（2）lg2=a，lg3=b，
∴l(xiāng)og125=
lg5
lg12
=
1-lg2
lg3+lg4
=
1-a
b+2a
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

桌面上有形狀大小相同的白球、紅球、黃球各3個(gè)，相同顏色的球不加以區(qū)分，將此9個(gè)球排成一排共有
 
 種不同的排法．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實(shí)數(shù)x使
3x+6
+
14-x
＞a成立，求常數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=1，AC=
3
，|
AB
+
AC
|=|
BC
|，則
BA
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y=-x2+mx-1和點(diǎn)A（3，0），B（0，3），則當(dāng)拋物線C與線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面使用類比推理，得出正確結(jié)論的是
 
．
①“若a•3=b•3，則a=b”類比出“若a•0=b•0，則a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”類比出“（a•b）c=ac•bc”；
③“若（a+b）c=ac+bc”類比出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
（c≠0）”；
④“（ab）n=anbn”類比出“（a+b）n=an+bn”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在a＞0，b＞0的條件下，三個(gè)結(jié)論：
①
2ab
a+b
≤
a+b
2
，
②
a+b
2
≤
a2+b2
2
，
③
b2
a
+
a2
b
≥a+b，
其中正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：
①m•n=n•m類比得到a•b=b•a；
②（m+n）•t=m•t+n•t類比得到（a+b）•c=a•c+b•c；
③（m•n）t=m（n•t） 類比得到（a•b）c=a（b•c）；
④t≠0，m•t=r•t⇒m=r類比得到p≠0，a•p=b•p⇒a=b；
⑤|m•n|=|m|•|n|類比得到|a•b|=|a|•|b|；
⑥
ac
bc
=
a
b
類比得到
a
•
c
b
•
c
=
a
b
．
以上式子中，類比得到的結(jié)論正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosα，1-
5
4sinα
），若
a
⊥
b
，則銳角α為（　　）
A、15°B、30°
C、45°D、60°

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同步練習(xí)冊答案