精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本題滿分18分）已知函數對任意的，總有，且時，．

（1）求證：函數是奇函數；

（2）求證：函數是R上的減函數；

（3）若定義在（－2，2）上的函數滿足，求實數m的取值范圍．

1）證明：令，則；令，則，

∴函數是奇函數；

   （2）證明：令，則，∴，∴，∴，∴，∴函數是R上的減函數；

（3）∵，∴

∴，解得：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三第二次月考文科數學 題型：解答題

（本題滿分18分）已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點到其準線的距離等于5．

（Ⅰ）求拋物線C的方程;

（Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點,試證明為定值;

（Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線且交于點M,求與面積之和的最小值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分）已知：橢圓（），過點，的直線傾斜角為，原點到該直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率大于零的直線過與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程；

（3）對于，是否存在實數，直線交橢圓于，兩點，且？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分）已知函數對任意的，總有，且時，．

（1）求證：函數是奇函數；

（2）求證：函數是R上的減函數；

（3）若定義在（－2，2）上的函數滿足，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分）已知函數對任意的，總有，且時，．

（1）求證：函數是奇函數；

（2）求證：函數是R上的減函數；

（3）若定義在（－2，2）上的函數滿足，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案