Question

已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|＜0}。
（1）求A∩B，A∪B；
（2）在區(qū)間（-4，4）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（3）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對(duì)，其中a是從集合A中任取的一個(gè)整數(shù)，b是從集合B中任取的一個(gè)整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率。

Answer 1

解：（1）由已知B={x|-2＜x＜3}， A∩B={x|-2＜x＜1}， A∪B={x|-3＜x＜3}。
（2）設(shè)事件“x∈A∩B”的概率為P₁，這是一個(gè)幾何概型，則。
（3）因?yàn)閍，b∈Z，且a∈A，b∈B，
所以，基本事件共12個(gè)：（-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2）
設(shè)事件E為“b-a∈A∪B”，則事件E中包含9個(gè)基本事件，事件E的概率P（E）=。